Como o Borzói é feito para correr, ele deve ter uma área onde possa se exercitar, esticar  as patas para satisfazer sua necessidade de galopar e mantê-lo com boa musculatura. Sem isso, um jovem Borzói não se desenvolverá de maneira apropriada.

Quando um Borzói observa algo que interprete como caça, nada o impede de sua perseguição, portanto os donos devem mantê-lo na coleira ou ter a atenção redobrada.

O Borzói troca seu grosso subpêlo na primavera, seguido por uma pequena troca a cada outono. Durante estes períodos, a escovação diária ajuda a prevenir a formação de nós, tornando a limpeza da casa mais tranquila. No restante do ano o cão deve ser escovado duas ou três vezes por semana. O tempo de escovação diário deve ser em torno de cinco minutos, que pode prevenir emaranhados e nós.

Um cão magro como o Borzói precisa de uma cama macia, do contrário irá escolher sofás, camas ou poltronas para se alojar.

Os Borzóis geralmente são cães muito saudáveis. Seu maior problema é a “Síndrome da Torção Gástrica”, uma ocorrência muito comum a todas as raças de grande porte. Essa síndrome é mortal e requer cuidados médicos imediatos. Existem registros de câncer nos ossos, embora seja menos frequente.

Problemas nos olhos (atrofia progressiva da retina), problemas no coração (cardiomiopatia) e hipotireoidismo podem ocorrer ocasionalmente. Existe uma causa genética para essas doenças, portanto sempre pergunte aos criadores sobre elas ao escolher um filhote. A Displasia coxofemoral comum em todas as raças de grande porte, é praticamente inexistente no Borzói.

Os dentes do Borzói acumulam mais tártaro do que algumas outras raças e devem ser escovados diariamente para prevenir mal hálito e outros problemas.